인과율, 목적론과 같은 서구의 논리체계는 부분적이고 직선적이나, 동양 오행론(五行論)의 상생상극(相生相克)에 의한 사물 인식은 전체적이고 순환적이다. 오행의 상생상극 과정을 간단한 미분방정식으로 표현하여 오행 체계의 특성을 정량적으로 추정하는 수학적 모형을 만들었다. 그리고 오행개념을 확장하여 여덟 개 요소(行)를 포함하는 팔행(八行) 체계를 구성하고, 이에 대해서도 수학적 모형을 만들었다. 오행과 팔행 모두는 순환성과 생극(生克)대칭성의 특성을 가지는 점에서 기본적으로 같지만, 오행에서는 다섯 개 요소가 직접적으로 연결되는데 비하여 팔행에서는 각 요소들 간에 직접적 연결 뿐만 아니라 간접적 연결도 포함하고 있다. 본 연구에서는 오행의 역사적 배경을 고찰한 후, 미분방정식 체계에 의한 오행과 팔행의 수학적 모델링 원리를 기술하고, 이 수학적 모델에 의해 도출되는 오행 체계의 특성과 관련 프로그램에 대해 기술한다.

1. 들어가는 말

2. 오행의 역사적 고찰
2-1. 음양과 오행의 역사적 배경
2-1. 동중서(董仲敍)의 음양오행 체계

3. 순환논리 체계로서의 오행과 팔행
3-1. 오행의 논리체계적 특성
3-2. 다섯 개 이상의 요소를 가진 체계
3-3. 팔행의 논리체계적 특성
3-4. 오행과 팔행에 대한 고찰
3-5. 논리체계로서의 오행

4. 오행의 수학적 모델
4-1. 오행 상생상극의 미분방정식
4-2. 오행의 평형 조건
4-3. 상생상극의 강도(强度) 설정
4-4 유한차분에 의한 오행상태 변화 모델링
4-5. 오행의 자기 조절
4-5-1. 자기조정의 방향과 크기에 대한 가정
4-5-2. 오행 자기 조절 모델링 절차
4-6. 성장을 포함한 오행 모델
4-7. 자기 조절 오행체계의 특징 및 의미

5. 팔행(八行)의 수학적 모델
5-1. 팔행 상생상극의 미분방정식
5-2. 팔행의 평형 조건
5-3. 상생상극의 강도
5-4. 유한차분에 의한 팔행상태 변화 모델링
5-5. 팔행의 자기 조절

6. 오행 및 팔행 변동 시뮬레이션

7. 고찰 및 결론